- Goda Raibytė, LRT radijo laida „Ryto garsai“, LRT.lt
- Teksto dydis:
- Spausdinti
Muzikos ir matematikos tandemas jau siekia 2 tūkst. metų – daug ilgiau, negu gali atrodyti, nes tai paprastai siejama su elektronine muzika ir technologijomis. Taip LRT RADIJUI teigia matematikas ir kompozitorius Giedrius Alkauskas.
„Pavyzdžiui, matematika ir muzika yra pati seniausia meno ir mokslo simbiozė, kuriai jau daugiau nei 2 tūkst. metų. Kai kuriuos dalykus moksle atrado ne mokslininkai, o muzikantai“, – aiškina jis.
G. Alkauskas – Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto vyresnysis mokslo darbuotojas ir kompozitorius. Kaip mokslininkas jis yra daugiau nei 20 mokslinių straipsnių autorius bei yra atradęs naują matematikos šaką. Kaip kompozitorius, G. Alkauskas jau yra išleidęs du muzikos albumus, taip pat yra aktyvus vėlyvojo ir postromantizmo populiarintojas.
LRT RADIJUI G. Alkauskas papasakojo, kaip muzika sąveikauja su mokslu ir kaip mokslas veikia jo kūrybą.
– Gali pasirodyti, kad muzika ir mokslas yra gana naujas tandemas. Daugelis jį sieja su elektronine muzika, su technologijomis. Kaip yra iš tiesų?
– Labai sudėtingas klausimas, nes pirmiausiai reikėtų atsakyti, kas yra mokslas. Ar kvantinė mechanika, kurios pagrindu sudaryti visi kūnai, yra mokslas? Kur brėžiame ribą?
Jeigu klausimas liečia humanitarinius ir socialinius mokslus, akivaizdu, mokslo ir muzikos tandemas yra labai senas. Tačiau taip pat yra ir su tiksliaisiais mokslais.
Pavyzdžiui, matematika ir muzika yra pati seniausia meno ir mokslo simbiozė, kuriai jau daugiau nei 2 tūkst. metų.
Kai kuriuos dalykus moksle atrado ne mokslininkai, o muzikantai. Pavyzdžiui, gerai žinomas XVIII a. kompozitorius Giuseppe Tartini atrado taip vadinamus kombinacinius tonus. Tai nėra tik aritmetiniai dalykai, kaip disonansas ir konsonansas, kurie paaiškinami aritmetiškai – ir tai ne taip jau lengvai; pirmasis tikroviškas paaiškinimas buvo duodas Hermanno von Helmhotzo. Naudojant trigonometrinių funkcijų sumos formules, galima labai paprastai pamatyti, kaip formuojasi disonansas ir konsonansas. Tačiau kombinaciniams tonams reikia ir šiek tiek ausies geometrijos – taip vadinamos netiesinės akustikos. Tai atrado muzikantas!
Taip pat – fiziko ir muzikanto Ernsto Chladni raštai XVIII a. Kai ant plokštelės užberiama smėlio arba druskos ir virpinsi plokštelę tam tikru dažniu, susiformuoja tokios tarsi mandalos, kažkokie keisti raštai. Tai yra absoliučiai matematinis fenomenas, kuris susieja muziką, grafiką ir netgi grynąją matematiką.
Dėstau keturių mėnesių kursą apie muziką ir matematiką, taigi pilnai atsakyti apie šią 2 tūkst. metų senumo simbiozę užtruktų labai ilgai.
– Kalbant apie mokslo idėjas, kaip inspiracijas, muzikoje. Kokius ryškiausius pavyzdžius įžvelgtumėte?
– Tarp inspiracinių ir technologinių dalykų, kai kažkoks mokslinis aparatas ar schema naudojama rašant partitūrą, ribą nubrėžti labai sunku. Kalbant technologiniu kūrimo atžvilgiu, tai būtų daug pavyzdžių. Pavyzdžiui, aleatorinė muzika, kuri laikoma XX a. išradimu, iš tiesų buvo išrasta gerokai anksčiau –Wolfgango Amadeus Mozarto. Dar tiksliai autorystė nežinoma, bet manoma, kad tai yra būtent W. A. Mozarto išradimas – taip vadinamoji kauliukų muzika.
Labai keistas dalykas yra ir Mėbijaus lapas. Matematikoje jis buvo įvestas XIX a., bet muzikoje jis atsirado gerokai anksčiau – pavyzdžiui, Johanno Sebastiano Bacho „Mebijaus lapo kanonas“.
Kalbant tik apie inspiracijas, galiu paminėti Phillipo Glasso minimalistinę operą „Einstein on the Beach“, tik čia [Albertas] Einsteinas yra labiau kultūrinė asmenybė. Taip pat Johno Adamso opera „Doctor Atomic“, kurioje pasakojama apie pirmuosius bandymus atominės bombos bandymus Amerikos dykumose, prieš numetant bombą ant Hirošimos.
Menininkai visada buvo pirmieji, kurie bet kokią atsiradusią mokslinę naujovę bandė įdiegti savo praktikoje. Kaip dirigentas Herbertas von Karajanas, kuris pirmasis įrašė kompaktiniame diske.
– Legendinė vokiečių elektroninės muzikos grupė „Kraftwerk“ yra pasakę: mes grojame mašinomis, o mašinos groja mumis. Taip pat – jiems mašinos yra ne kaip daiktai, o kaip kolegos. Dabar muziką jau kuria algoritmai, visiškai be žmogaus įsikišimo. Kaip tai vertinate? Ar nemanote, kad tai nuasmenina muziką?
– Kompiuterių atsiradimas padarė įtaką net ir matematikoje – atsirado eksperimentinė matematika.
Ko kompiuteriai dar nemoka atlikti, kam reikia dar kelių šimtų metų... Aš net bijau prognozuoti kiek, nes prognozės yra labai nedėkingas dalykas. Tai yra dalykai, kurie mums susiformavo evoliucijos eigoje. Pavyzdžiui, žmogaus gebėjimas iš akustinės informacijos nustatyti erdvės geometriją.
Tarkime, esame atlikę bandymų, kai beaidėje erdvėje įrašomas balsas, jis apverčiamas, uždedamas didelis aidas ir įrašas atverčiamas atgal. Tą įrašą paleidus, aidas pasiekia anksčiau negu tiesioginis garsas. Kompiuteriui ar tiesioginis, ar dirbtinis aidas bus ta pati skaitmeninė informacija. O žmogui, kai aidas pasiekia vėliau negu tiesioginis garsas, suprasti yra daug paprasčiau. Priešingu atveju viskas labai sudėtinga.
Kompiuteriams nereikia ilgos evoliucijos, bet evoliucija yra akla... Ji nesirenka ir nežino, kurios evoliucinės formos bus sėkmingos, kurios – ne. Kompiuteriai muzikoje gali evoliucionuoti, bet, kad sukurtų tai, ką gali žmonės, prireiks ne dešimčių ir ne šimtų metų. Taigi kompiuterį matau kaip gerą pagalbininką, bet tikrai ne konkurentą.
– Esate ne tik mokslininkas, bet ir kompozitorius, ar jus įkvepia mokslo idėjos?
– Taip, nors mano veiklos ir nėra susijusios. Mokslas mane įkvepia galbūt labiau per estetinį pjūvį. Mokslas ir muzika turi vieną didelį skirtumą ir vieną didelį panašumą.
Skirtumas yra tas, kas ankstesnių epochų muzika nėra nubraukiama per moderniųjų epochų pasiekimus. Jie naudoja skirtingas technikas, skirtingą pasaulėžiūrą, tiesiog nėra ko lyginti, tačiau jie vienas kito nepaneigia.
O dabar paimkite aritmetikos mokslininkus Leopoldą Kroneckerį (1823–1891 m.) ir Pierre de Fermat (1607–1665 m.). Pastarojo mokslas L. Kroneckeriui būtų kaip mokykliniai uždavinukai. Taigi moksle yra kitaip.
Panašumas yra per estetinį pjūvį. Tam tikros loginės garsų sekos ne visada yra muzika. O matematikoje – jeigu nėra loginių klaidų, jeigu išoriškai panašu į matematiką, tai yra matematika. O man taip neatrodo. Nubundi vidury nakties ir klausi: ar tikrai tai yra natūralu, ar tikrai negali būti kitaip? Man nepatinka, kai sakoma: tarkime, yra taip; tada, tam tikrais atvejais, yra taip. Man patinka, kai rezultatas yra: štai unikali savybė, toks ir toks vektorinis laukas turi kažkokią simetriją – atrask jį, tokį unikalų objektą. Lygiai taip pat ir muzikoje – kartais galvoju, kokią progresiją panaudoti.
NAUJAUSI KOMENTARAI
SUSIJĘ STRAIPSNIAI
-
Naujausias mokslininkų tyrimas šokiruoja: laukia badas, konfliktai, masinė migracija13
Šimtai geriausių pasaulio klimato mokslininkų prognozuoja, kad dar šį šimtmetį pasaulio temperatūra kils mažiausiai 2,5 °C, viršydama tarptautiniu mastu nustatytus tikslus ir sukeldama katastrofiškas pasekmes žmon...
-
Užkrečianti gimnazistų motyvacija3
Jaunieji Kauno jėzuitų gimnazijos robotų užkalbėtojai sužavėjo pasaulį. Iš varžybų Hjustone moksleiviai grįžo su ypatingu apdovanojimu. ...
-
Kauno kolegijos palinkėjimas ketinančiam studijuoti: atrask savo arkliuką1
„Atrask savo arkliuką“ – skambia žinute, o kartu ir linkėjimu Kauno kolegija pasitinka tuos, kurie šiemet dairosi studijų ir laukia artėjančio bendrojo priėmimo į aukštąsias mokyklas laikotarpio. Pasak kolegijos atstov...
-
Mokslininkai įspėja: daugėja klimato kaitos keliamų grėsmių10
Ekstremalėjantys gamtos reiškiniai žmonėms kerta per kišenę. Mokslininkai skelbia, kad klimato kaita jau po 20 metų pasaulį gali priartinti prie ekonomikos krizės. Tačiau keisti įpročius ir spręsti globalią problemą pasiryžę ne vis...
-
Mirusiųjų gyvenimas internete: kokia grėsmė?9
Apie mirusių žmonių paskyras internete ir kokią grėsmę tai kelia, LNK žurnalistas kalbėjosi su „Nord Security“ atstove Laura Tyrylyte. ...
-
Užfiksuotas besisukantis objektas danguje: kas tai buvo?20
Vėlų ketvirtadienio vakarą Lietuvos danguje pasirodęs šviečiantis besisukantis objektas jį mačiusiems sukėlė įvairių emocijų ir klausimų. Reginį buvo galima pamatyti įvairiuose šalies miestuose. Besisukantį objektą užfiksavę sk...
-
Į Žemę po šešių Kinijos kosminėje stotyje praleistų mėnesių grįžo trys taikonautai3
Į Žemę po šešių kosminėje stotyje „Tiangong“ („Dangaus rūmai“) praleistų mėnesių saugiai grįžo trys Kinijos taikonautai. ...
-
Medikus rengiantys universitetai vienija jėgas ir nori būti išgirsti4
Du stiprūs šalies akademinės medicinos centrai – Lietuvos sveikatos mokslų universitetas (LSMU) ir Vilniaus universitetas (VU) – suvienijo jėgas ir pakvietė visuomenę ir politikus opiai diskusijai Lietuvos sveikatos forume „Unive...
-
Mokslininkų atliktas tyrimas šokiravo gyventojus: per žingsnį nuo mirties?7
Belgijos mokslininkai tyrė gyventojų sveikatą regione, kuriame įsikūrusios septynios metalo perdirbimo įmonės. Rezultatai šokiravo – gyventojų organizme rasta arseno, švino ir fosforo dalelių. Valdžia liepė gyventojams imtis atsa...
-
Trys kinų astronautai pakilo į Kinijos kosminę stotį „Tiangong“6
Kinija į savo orbitinę stotį „Tiangong“ („Dangaus rūmai“) nusiuntė naują įgulą. Kosminis laivas „Shenzhou 18“ su trimis astronautais vėlų ketvirtadienio vakarą (vietos laiku) pakilo iš Cziuciuanio kos...